Question

[Minh Triều]

Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.

a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD

b)C/M: EF//BC

c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN

d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC

Answer 1

[Trần Thị Diễm Quỳnh]

a) nghe nói ông ra r nên thôi nhá

b) cm E là trung điểm AB (dễ nhá)

có AH//BD

=> cm đc FA/DM= CF/MC=FH/MB (Ta lét nhá)

có FA/DM=FH/MB  và MD=MB (cm đc từ câu a)

=>FA=FH

=> F là trung điểm AH

=> FE là đường trung bình của tam giác AHB

=> EF//BC

c) cm AN/MN = FA/BM= HF/BM=CF/CM

tam giác MNC có : AN/MN=FC/MC

=> FA//CN

=> BD//NC (// FA)

=> góc HCN=90

cm HB/HC=FM/FC=MB/NC (talet và hệ quả talet)

xét 2 tam giác HBM vuông và HCN vuông: có HB/HC=BM/NC

=>đồng dạng

=> HM/HN=HB/HC

mà HB/HC=BF/FN=AM/AN

=>HM/HN=AM/AN

=>đpcm ( định lí đảo về đường  phân giác gì gì đấy thì phải,ko nhớ rõ,ông tự tìm trong sách nhá =)) )

d) tính OA

cm OAM vuông tại A (tiếp tuyến nhá)

cm OEA đồng dạng với OAM (g.g)

=> OA/OM=OE/OA

=> tính đc OE,dựa vào tính chất đường trung bình cảu tam giác tính đc AC

có OE,OA=> tính đc AE=> tính đc AB

có AB,AC,BC => tính đc chu vi

Answer 2

[khong can biet]

Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.

a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD

b)C/M: EF//BC

c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN

d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC

Toán lớp 9

ai tích mình tích lại nh nha